300 Příkladů

Standardní odchylka

Standard Deviation

Co je standardní odchylka? | STDEV.P | STDEV.S | Rozptyl

Tato stránka vysvětluje, jak vypočítat standardní odchylka na základě celé populace využívající funkci STDEV.P ve Windows Vynikat a jak odhadnout směrodatnou odchylku na základě vzorku pomocí funkce STDEV.S v aplikaci Excel.



Co je standardní odchylka?

Směrodatná odchylka je číslo, které vám řekne, jak daleko jsou čísla od jejich průměru.



1. Například níže uvedená čísla mají průměr (průměr) 10.

Standardní odchylka nuly v aplikaci Excel



Vysvětlení: čísla jsou stejná, což znamená, že zde není žádná variace. Výsledkem je, že čísla mají směrodatnou odchylku nula. Funkce STDEV je stará funkce. Microsoft Excel doporučuje použít novou funkci STEDV.S, která produkuje přesně stejný výsledek.

2. Níže uvedená čísla mají také průměr (průměr) 10.

Nízká standardní odchylka v aplikaci Excel



Vysvětlení: čísla se blíží střední hodnotě. Výsledkem je, že čísla mají nízkou směrodatnou odchylku.

3. Níže uvedená čísla mají také průměr (průměr) 10.

Vysoká standardní odchylka v aplikaci Excel

Vysvětlení: čísla jsou rozložena. Výsledkem je, že čísla mají vysokou standardní odchylku.

STDEV.P

Funkce STDEV.P (P znamená Population) v aplikaci Excel vypočítá směrodatnou odchylku na základě celé populace. Například učíte skupinu 5 studentů. Máte výsledky testů všech studentů. Celá populace se skládá z 5 datových bodů. Funkce STDEV.P používá následující vzorec:

Vzorec směrodatné odchylky na základě celé populace

V tomto příkladu x1= 5, xdva= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9, & mu = 5 (průměr), N = 5 (počet datových bodů).

1. Vypočítejte průměr (& mu).

Vypočítejte průměr

2. Pro každé číslo vypočítejte vzdálenost k průměru.

Vzdálenost k průměru

3. U každého čísla tuto vzdálenost umocněte na druhou.

Čtverec vzdálenosti k průměru

4. Součet (a součet) těchto hodnot.

Součet těchto hodnot

5. Vydělte počtem datových bodů (N = 5).

Excel odstraní duplikáty ve sloupci

Vydělte počtem datových bodů

6. Vezměte odmocnina .

Standardní odchylka založená na celé populaci

7. Naštěstí může funkce STDEV.P v aplikaci Excel provést všechny tyto kroky za vás.

Funkce STDEV.P v aplikaci Excel

STDEV.S

Funkce STDEV.S (S znamená Sample) v aplikaci Excel odhaduje standardní odchylku na základě vzorku. Například učíte velkou skupinu studentů. Máte pouze testovací skóre 5 studentů. Velikost vzorku se rovná 5. Funkce STDEV.S používá následující vzorec:

Vzorec standardní odchylky na základě vzorku

V tomto příkladu x1= 5, xdva= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (stejná čísla jako výše), x̄ = 5 (průměr vzorku), n = 5 (velikost vzorku).

1. Opakujte kroky 1-5 výše, ale v kroku 5 vydělte n-1 místo N.

Vydělte n-1

2. Vezměte odmocnina .

Standardní odchylka na základě vzorku

3. Naštěstí může funkce STDEV.S v aplikaci Excel provést všechny tyto kroky za vás.

Funkce STDEV.S v aplikaci Excel

Poznámka: Proč dělíme n - 1 místo n, když odhadujeme směrodatnou odchylku na základě vzorku? Besselova korekce uvádí, že vydělením n-1 místo n získáme lepší odhad směrodatné odchylky.

Rozptyl

Rozptyl je druhou mocninou směrodatné odchylky. Je to tak jednoduché. Někdy je snazší použít rozptyl při řešení statistických problémů.

1. Níže uvedená funkce VAR.P vypočítá rozptyl na základě celé populace.

Funkce VAR.P v aplikaci Excel

Poznámka: tuto odpověď jste již znali (viz krok 5 níže STDEV.P ). Vezměte druhou odmocninu tohoto výsledku a vyhledejte směrodatnou odchylku na základě celé populace.

2. Níže uvedená funkce VAR.S odhaduje rozptyl na základě vzorku.

Funkce VAR.S v aplikaci Excel

Poznámka: tuto odpověď jste již znali (viz krok 1 níže STDEV.S ). Vezměte druhou odmocninu tohoto výsledku a vyhledejte směrodatnou odchylku na základě vzorku.

3. VAR a VAR.S produkují přesně stejný výsledek.

Funkce VAR v aplikaci Excel

Poznámka: Microsoft Excel doporučuje používat novou funkci VAR.S.

13/14 dokončeno! Další informace o statistických funkcích>
Přejít na další kapitolu: Kolo



^